Symulacja Monte Carlo portfela – jak działa i jak czytać wyniki
Symulacja Monte Carlo w inwestowaniu: jak losuje tysiące przyszłych ścieżek portfela, jak czytać percentyle i prawdopodobieństwo osiągnięcia celu, jakie ma założenia i ograniczenia.
Zwykły kalkulator mówi: „przy 6% rocznie za 20 lat będziesz mieć X”. Rzeczywistość nie daje 6% co roku, tylko raz +25%, raz −15%. Symulacja Monte Carlo odpowiada na lepsze pytanie: jaki jest rozkład możliwych wyników i jakie jest prawdopodobieństwo, że osiągniesz cel.
Jak działa
- Bierzesz założenia: oczekiwany zwrot, zmienność (a dla kilku aktywów także korelacje), albo historyczne zwroty portfela.
- Komputer losuje tysiące możliwych ścieżek rok po roku (lub dzień po dniu).
- Dla każdej ścieżki liczy wartość końcową, uwzględniając wpłaty i wypłaty.
- Wyniki układa w rozkład.
Nazwa pochodzi od kasyna w Monako, bo metoda opiera się na losowaniu.
Jak czytać wyniki
| Wynik | Co oznacza |
|---|---|
| Mediana (50. percentyl) | połowa scenariuszy kończy się lepiej, połowa gorzej |
| 10. percentyl | tylko 10% scenariuszy jest gorszych: „pesymistyczny, ale realny” |
| 90. percentyl | optymistyczny scenariusz |
| Prawdopodobieństwo celu | w ilu procentach ścieżek osiągasz zakładaną kwotę |
| Prawdopodobieństwo wyczerpania kapitału | ważne przy wypłatach, np. w FIRE |
Średnia arytmetyczna bywa myląca, bo kilka bardzo dobrych scenariuszy ją zawyża. Lepiej patrzeć na medianę i dolne percentyle.
Do czego się przydaje
- Plan emerytalny: czy wpłaty wystarczą na cel z rozsądnym prawdopodobieństwem.
- Wypłaty z portfela: jaki procent można wypłacać rocznie, żeby nie wyczerpać kapitału.
- Porównanie alokacji: np. 60/40 kontra 100% akcji.
- Ryzyko sekwencji: jak bardzo szkodzi bessa na początku wypłat.
Ograniczenia
- Śmieci na wejściu, śmieci na wyjściu: za optymistyczny oczekiwany zwrot daje za optymistyczny wynik.
- Rozkład normalny zaniża krachy: rynki mają grubsze ogony. Losowanie z historycznych zwrotów (bootstrap) częściowo to poprawia.
- Korelacje w kryzysie rosną, czego proste modele nie uwzględniają.
- To rozkład prawdopodobieństw, nie prognoza.
Monte Carlo a VaR
Monte Carlo to też jedna z metod liczenia Value at Risk: losujesz jutrzejsze zwroty portfela tysiące razy i sprawdzasz, ile tracisz w najgorszych 5% scenariuszy.
Monte Carlo w Bourse
Laboratorium Quant w aplikacji Bourse ma symulację Monte Carlo dla wybranych instrumentów i wag: wachlarz ścieżek, percentyle, prawdopodobieństwo straty i wartość w złych scenariuszach. Stress test w Hubie uruchamia Monte Carlo na Twojej prawdziwej historii zwrotów z zaimportowanych transakcji.
Najczęstsze pytania
Co to jest symulacja Monte Carlo?
Metoda, która losuje tysiące możliwych przyszłych ścieżek portfela i pokazuje rozkład wyników zamiast jednej liczby.
Ile symulacji wystarczy?
Zwykle kilka tysięcy ścieżek daje stabilne percentyle.
Czy Monte Carlo przewiduje przyszłość?
Nie. Pokazuje możliwe scenariusze przy przyjętych założeniach.
Materiał edukacyjny. Wyniki symulacji zależą od założeń i nie są prognozą.
Sprawdź to w aplikacji Bourse
Rynki i newsy na żywo, transakcje insiderów i Kongresu USA, fundusze 13F, raporty ESPI, portfel, konto demo, obligacje skarbowe, kalkulator PIT-38 i laboratorium quant w jednej aplikacji. Darmowy start.
Bourse dostarcza dane finansowe i informacje redakcyjne, których część jest generowana przez AI. Ta strona ma charakter wyłącznie edukacyjny. Nie jest spersonalizowaną poradą inwestycyjną ani rekomendacją kupna lub sprzedaży jakiegokolwiek instrumentu finansowego. Decyzje podejmujesz samodzielnie.