Value at Risk (VaR) – co to jest i jak policzyć ryzyko portfela

Value at Risk (VaR) wyjaśnione na przykładzie: metoda historyczna, parametryczna i Monte Carlo, poziom ufności, CVaR (Expected Shortfall), ograniczenia i zastosowanie dla inwestora indywidualnego.

Value at Risk (VaR) odpowiada na proste pytanie: ile mogę stracić w normalnych warunkach rynkowych w danym okresie, przy określonym poziomie pewności? Przykład: dzienny VaR 95% portfela na poziomie 2 000 zł oznacza, że w 95 dniach na 100 strata nie powinna przekroczyć 2 000 zł. W pozostałych 5 dniach może być większa.

VaR jest standardem w bankach i funduszach, ale świetnie sprawdza się też w portfelu indywidualnym, bo zamienia abstrakcyjną „zmienność” w złotówki.

Trzy składniki VaR

1. Horyzont: dzień, tydzień, miesiąc.
2. Poziom ufności: zwykle 95% lub 99%.
3. Kwota lub procent straty.

Metody liczenia

Historyczna

Bierzesz rzeczywiste dzienne zmiany portfela z przeszłości (np. z ostatnich 500 sesji), sortujesz je i odczytujesz wynik z 5. percentyla. Prosta i nie zakłada żadnego rozkładu, ale zakłada, że przeszłość jest reprezentatywna.

Parametryczna (wariancja-kowariancja)

Zakłada rozkład normalny zwrotów. VaR ≈ wartość portfela × z × odchylenie standardowe, gdzie z dla 95% to około 1,65, a dla 99% około 2,33.

Przykład: portfel 100 000 zł, dzienne odchylenie 1,2%. VaR 95% ≈ 100 000 × 1,65 × 0,012 ≈ 1 980 zł.

Monte Carlo

Generujesz tysiące losowych scenariuszy na podstawie zmienności i korelacji aktywów i sprawdzasz, jaki wynik wypada w najgorszych 5% przypadków. Najbardziej elastyczna, ale zależy od przyjętych założeń.

CVaR, czyli co dzieje się w złych dniach

VaR mówi, gdzie zaczyna się „ogon” rozkładu, ale nie mówi, jak głęboki on jest. CVaR (Conditional VaR, Expected Shortfall) to średnia strata w dniach, w których VaR został przekroczony. Dla inwestora to często bardziej użyteczna liczba, bo pokazuje typową skalę złego dnia.

Ograniczenia VaR

• Grube ogony: rynki mają więcej skrajnych dni, niż zakłada rozkład normalny. VaR parametryczny zaniża ryzyko krachów.
• Zmienna zmienność: spokojny okres w danych daje niski VaR tuż przed burzą. Pomagają modele, które szybciej reagują na zmiany (np. EWMA).
• Korelacje rosną w kryzysie: dywersyfikacja działa słabiej wtedy, gdy jest najbardziej potrzebna.
• VaR nie jest maksymalną stratą.

Dlatego VaR warto uzupełniać testami warunków skrajnych: jak zachowałby się portfel w 2008, 2020 czy 2022 roku.

Backtest VaR

Model VaR warto sprawdzać: jeśli VaR 95% jest przekraczany znacznie częściej niż w 5% dni, model zaniża ryzyko. Służą do tego testy statystyczne, m.in. Kupca i Christoffersena.

VaR w praktyce inwestora indywidualnego

Inne miary ryzyka: wskaźnik Sharpe'a i maksymalne obsunięcie.

• Ustal akceptowalny dzienny lub miesięczny VaR i dopasuj do niego wielkość pozycji.
• Porównuj VaR przed i po dodaniu nowej pozycji.
• Patrz na CVaR, żeby wiedzieć, czego spodziewać się w złych dniach.
• Łącz to z zasadami z artykułu stop loss i wielkość pozycji.

VaR w Bourse

Laboratorium Quant w aplikacji Bourse liczy VaR i CVaR portfela metodą historyczną, parametryczną i Monte Carlo, a w trybie Pro także z prognozą zmienności EWMA i backtestem modeli (testy Kupca i Christoffersena). Stress test w Hubie pokaże, jak zachowałby się Twój portfel w historycznych kryzysach. Optymalną wielkość stawki opisuje kryterium Kelly'ego.

Najczęstsze pytania

Co to jest Value at Risk?

Szacunek straty, której portfel nie powinien przekroczyć w danym okresie przy określonym poziomie ufności, np. 95%.

Czym różni się VaR od CVaR?

VaR to próg straty, a CVaR to średnia strata w przypadkach, gdy ten próg zostanie przekroczony.

Jak policzyć VaR?

Najprościej metodą historyczną: posortuj historyczne dzienne zmiany portfela i odczytaj 5. percentyl.

Czy VaR to maksymalna strata?

Nie. W skrajnych dniach strata może być wielokrotnie większa niż VaR.

Materiał edukacyjny. Nie stanowi rekomendacji inwestycyjnej.

Bourse dostarcza dane finansowe i informacje redakcyjne, których część jest generowana przez AI. Ta strona ma charakter wyłącznie edukacyjny. Nie jest spersonalizowaną poradą inwestycyjną ani rekomendacją kupna lub sprzedaży jakiegokolwiek instrumentu finansowego. Decyzje podejmujesz samodzielnie.